Контрольна
робота з геометрії за темою «Тіла обертання»
1. Діагональ
осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см і утворює площиною основи кут 60°.
Знайдіть радіус основи циліндра.
2. Відрізок,
що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи,
утворює з площиною основи кут 30°. Відстань від центра нижньої основи циліндра
до цього відрізка дорівнює 8 см. Знайдіть довжину відрізка.
3. Твірна
конуса дорівнює 25 см, а його висота – 7 см. Знайдіть діаметр основи конуса.
4. Конус
перетнуто площиною, паралельною основі, на відстані 4 см від неї. Висота конуса
дорівнює 6 см, а радіус основи – 9 см. Знайдіть довжину кола перерізу.
5. Кулю,
діаметр якої дорівнює 30 см, перетнуто площиною. Знайдіть відстань від центра
кулі до площини перерізу, якщо радіус кола перерізу дорівнює 9 см.
6. Точка А лежить на дотичній площині до кулі на
відстані 12 см від точки дотику і 20 см від центра кулі. Знайдіть довжину
великого кола сфери, що є поверхнею поданої кулі.
