Готуємось до контрольної роботи. 7 клас

Типові задачі до контрольної роботи з теми «Розкладання многочленів на множники різними способами» 
1. Перетворити вирази у многочлени:

а) (7 – 2a)(7 + 2a);

б) (5 + 3b)²;

в) (3 – a)(9 + 3a + a²).

2. Розкласти многочлени на множники:

а)     9x² – 16y²;

б)    a² – 4a + 4;

в)     27х⁴ – ху³;

г)     (6x – 6)² – (x + 2)².

3. Розв’язати рівняння:

а)     5x^{2 –} 30x = 0;

б)    64 – (х – 3)² = 0;

в)     а³ – 25а = 0.

4. Довести, що вираз набуває лише невід’ємних значень:

a² + b² – 6a + 4b + 13.

5. Знайти значення виразу при a = –1 і b = 9, попередньо спростивши його:

(a + 6)² – 2(a + 6)(b – 4) + (b – 4)² + 4.