10-і класи. Геометрія

Питання для перездачи геометрії з теми "Паралельність прямих, прямої і площини, площин":



1.Які випадки взаємного розміщення прямої і площини вам відомі?
2.Що означає висловлення «пряма належить площині»?
3.Чи існує ознака, за якою можна стверджувати, що пряма нале­жить площині?
4.Як ви розумієте висловлення «пряма перетинає площину»?
5.У якому випадку пряма не має спільних точок із площиною?
6.Дайте означення паралельних прямих.
7.Сформулюйте ознаку паралельності прямих у просторі.
8.Сформулюйте ознаку мимобіжних прямих у просторі.
9.Сформулюйте властивість паралельних прямих у просторі.
10.Чи можливо, щоб пряма a була не паралельна площині α, але у площині α існувала б пряма, паралельна прямій a?
11.Пряма a паралельна площині α. Чи існує у площині α пряма, не паралельна прямій a?
12.Прямі a і b паралельні. Як можуть бути розміщені пряма b і площина α, якщо:
пряма a і площина α паралельні;
пряма a і площина α перетинаються;
пряма a лежить у площині α?

Визначте, які з наведених тверджень є правильними, а які – неправильними.
1. Якщо α || β, то будь-яка пряма площини α паралельна кожній прямій площині β.
2. Якщо α || β, то будь-яка пряма площини α паралельна площині β.
3. Якщо α || β, то для будь-якої прямої а площини α існує пряма b в площині β така, що a і b - мимобіжні.
4. Якщо α || β, то будь-яка пряма, яка перетинає площину α, перетинає і площину β.
5. Якщо α || β, то будь-яка пряма площини α   мимобіжна до кожної прямої площині β.
6. Якщо α || β, то для будь-якої прямої а площини α існує пряма b в площині β така, що a || b.
7. Якщо дві прямі площині α паралельні відповідно двом прямим площині β, то α || β.
8. Якщо α || β, то будь-яка пряма, паралельна площині α, паралельна і площини β.
9. Якщо α || β, то будь-яка пряма площини α не має спільних точок з площиною β.
10. Якщо α || β, то пряма, яка перетинає площину α, перетинає і площину β.
11. Якщо дві прямі, одна з яких лежить в площині α, а інша - в площині β, не мають спільних точок, то α || β.
12. Якщо кожна пряма площини α паралельна площині β, то α || β.
13. Якщо кожні дві прямі, одна з яких лежить в площині α, а інша - в площині β, не мають спільних точок, то α || β.
14. Якщо деяка пряма площини α паралельна площині β, то α || β.