Геометрія. 10 клас

Умова домашньої роботи

1.            Із точки А до площини α проведена похила довжиною 10 см. Знайдіть відстань від точки А до площини, якщо проекція похи­лої на площину дорівнює 6 см.

2.            Через вершину прямого кута С прямокутного трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр СМ. Знайдіть довжину сторони АВ трикутника АВС, якщо СМ = 8 см, ВМ = 17 см, ÐСАВ = 30°.

3.            Із вершини С прямокутника АВСD проведено перпендикуляр СМ до площини АВС. Доведіть, що пряма АВ перпендикулярна до площини BМС.

4.            Із точки А до площини α проведені дві похилі АВ і АО. Проекції цих похилих на площину а дорівнюють 7 см і 18 см. Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо АВ : АО = 5:6.

5.            Точка S віддалена від усіх сторін квадрата на 13 см. Обчисліть відстань від точки S до площини квадрата, якщо довжина його сторони дорівнює 10 см.

6.            Два відрізки, довжини яких дорівнюють 13 см і 20 см, впирають­ся своїми кінцями у паралельні площини. Знайдіть відстань між площинами, якщо різниця проекцій цих відрізків на одну з пло­щин дорівнює 11 см.