10 клас. Алгебра. Залік

Додаткові запитання та вправи до теми "Функції, їхні властивості та графіки " для заліку:

1. Яке число називають найбільшим (найменшим) значенням функції на множині?

2. Як позначають найбільше (найменше) значення функції f на множині M?

3. Яку функцію називають парною (непарною)?

4. Яку властивість має графік парної (непарної) функції?

5. Яку функцію називають степеневою функцією з натуральним показником?

6. Сформулюйте властивості функції y = xⁿ.

7. Зобразіть схематично графік функції y = xⁿ.

8. Яку функцію називають степеневою функцією із цілим показником?

9. Яка фігура є графіком функції y = x⁰?

10. Сформулюйте властивості функції y = x^–n, n є ℕ.

11. Зобразіть схематично графік функції y = x^–n, n є ℕ.

12. Що називають коренем n-го степеня із числа a, де n є ℕ, n > 1?

  

18. Сформулюйте теорему про корінь із степеня.

19. Сформулюйте теорему про корінь із добутку.

20. Сформулюйте теорему про корінь із частки.

21. Сформулюйте теорему про степінь кореня.

22. Сформулюйте теорему про корінь із кореня.

23. Що називають степенем додатного числа a з показником m/n, де m є ℤ, n є ℕ, n > 1?

24. Що називають степенем числа a з показником m/n, де m є ℕ, n є ℕ?

25. Яку функцію називають степеневою функцією з раціональним показником?

26. Сформулюйте властивості степеня з раціональним показником.

27. Яке рівняння називають ірраціональним?

28. Обидві частини рівняння піднесли до непарного степеня. Чи обов’язково початкове й отримане рівняння будуть рівносильними?

29. Обидві частини рівняння піднесли до парного степеня. Чи обов’язково початкове й отримане рівняння будуть рівносильними?

30. Як можна виявити сторонні корені рівняння?